Ekonomi Sihirbazı bilgisayarınıza çok yönlü hesap yapma yeteneği kazandırır!

 


Sayılarla dans Ekonomi Sihirbazı ile çok kolay !

 Çoğumuz sayılarla uğraşmaktan yorulur hatta bazılarımız nefret eder . Ama sayılar hayatımızın ayrılmaz bir parçasıdır. Günlük hayatta sık sık onları kullanır aralarındaki ilişkiyi zorlansak ta sorgularız. Amacımız bu programı kullanarak bazı ekonomik analizlerin yanında  bilgisayarın hesaplama gücünden faydalanıp sayılar arası ilişkileri bulmayı daha kolay hale getirmektir.

 Sitemizin özellikle program kısmında hem  ekonomik analizler hem de sayılararası ilişkinin kolayca elde edilmesiyle ilgili detaylı bilgiler verilmesine rağmen ikinci örnek dışında daha çok matematik mantığının ağırlık kazandığı birkaç örnek ilave etmek istiyoruz. Örnekler:

1-İki sayıya bağlı değişim tablosuyla iki sayının değişimine bağlı olarak değişim gösteren üçüncü bir sayının doğru veya ters orantılı olarak aldığı değer kolayca hesaplanabilir.Pratikte çok geniş kullanımı olan bu tabloyla ilgili örnekler kısaca aşağıda verilmektedir.Biz burada tablonun daha iyi anlaşılması için pratikte çok önemli kullanım alanı olan döviz kuru değişimine bağlı olarak bir ihracatçı veya ithalatçının kur riskiyle ilgili detaylı örnekler vereceğiz:
Örnek 1:

Yukarıdaki örnekte 1$ =1,55  Tl paritesinde 400 Tl ye ithal edilen bir mal döviz kurunun  1$ =1,42  Tl ye düşmesi (Tl nin değerlenmesi) halinde 366,45 Tl ye ithal edilir. Burada $ a bağlı Tl paritesiyle 400 rakamının temsil ettiği birim aynı olduğu için (Tl - Tl ) doğru orantı söz konusudur ve üçüncü sayının yani 400 Tl nin değişim yönü de sağa doğrudur ve 366,45 değeridir.(Döviz kuru 1$ =1,42  Tl den 1,55 Tl ye yükselmiş olsaydı 400 Tl değeri de yine aynı yönde 436,62  Tl değerini alacaktı.)
Aynı örnekte çapraz kurlar yine Tl yi ;ancak 400 rakamı $ ı göstermesi halinde ise $ a bağlı Tl paritesiyle 400 rakamının temsil ettiği birim aynı olmadığı için (Tl - $ ) Ters orantı söz konusu olur. Bunu da şöyle yorumlayabiliriz:
İhracatçı açısından;
1$ =1,55  Tl paritesinde 400 $ a ihraç edilen bir ürün aynı kar marjlarının korunması için paritenin 1 dolar=1,42 Tl olması halinde 436,62 dolara (ters orantı) ihraç edilmesi veya toplam girdileriyle kar marjında %8,39 indirime gidilmesi gerekir.
İthalatçı açısından;
1$ =1,55 paritesinde 400 dolara ithal edilen bir bilgisayarın  geri ödemesinin çapraz kur 1 $=1,42 Tl  ye düştüğünde yapılması halinde 36,62 dolar kur farkı karı elde edilir(ters orantı) veya 1 $=1,42 Tl   paritesinde  ithal eden firma 1$ =1,55 Tl paritesinde ithal eden rakip firmaya karşı %9,15 oranında ve 36,62 $ lık fiyat avantajı elde eder .  Döviz kurunun 1$=1,42 Tl den 1,55  Tl ye yükselmesi halinde ise geri ödemede her bir bilgisayardan önceki pariteye göre 33,55 dolar kur farkı zararı oluşur. Bu durumda ithalatçının zarardan kaçınmak , daha ucuz kurla ithal eden rakip firmalara karşı rekabet dezavantajını azaltmak  veya mevcut kar marjlarını koruyarak aynı Tl gelirini elde etmek  için  bilgisayarı ihraç eden firmadan % 8,39 indirim isteyerek malı 366,45 dolara ithal etmesi gerekir.
Örnek 2 :
1$=1,41 Tl paritesinde 100 $ lık mal satışından veya hizmetinden (otel odası gibi) elde edilen Tl geliri ,  parite 1$ = 1,47 Tl olduğunda bu mal veya hizmetin  fiyatını  95,92 $  dolara kadar düşürülerek de ele edilir . Ancak 1$= 1,47 Tl  paritesinden satılan 100 $ lık mal veya hizmetin  paritenin 1$= 1,41 Tl ye düşmesi halinde ise aynı Tl gelirini elde etmek için satış fiyatının 104,26 $ a çıkarılması gerekir. Bu durumda girdi ve kar marjlarıyla hiç oynanmamış olur. Aksi halde % 4,08 oranında daha az Tl geliri elde edilir.
Örnek 3 :
1$=1,43 Tl paritesinde 65 $ a  ( 92,95 tl ye ) satılan bir mal veya hizmet , paritenin 1$=1,33 Tl olması halinde (65$ paritesini 1,43 yerine 1430 şeklinde yazarsanız 1,33 yerine daha hassas parite olarak 1,32786 değerini bulursunuz) 70 $ a satıldığı takdirde aynı Tl değerleri elde edilmiş olur. 1$=1,43 Tl paritesinde 70 $ a satılan bir mal veya hizmetin fiyatının  65 $ a düşürülmesi halinde önceki kurdan elde edilen Tl değerini elde etmek için (örneğimizde 100,10 tl dir) paritenin   1$=1,54 Tl olması gerekir. Aksi halde kar marjından fedakarlık edilmelidir.

 

Bu hesaplamalarda hem ihracatçı hem de ithalatçı açısından kur değişimine rağmen  değişimden önceki aynı Tl değerinin elde edilmesi için dövizin ne olması gerektiği görülmektedir.
 
İki sayıya bağlı değişim tablosunun değişik alanlarda kullanımıyla ilgili örnekler:
a- 1$ =1,51 tl paritesinden 16500 liralık alınan döviz 1$=1,66 tl paritesinde % 9,93 getiri sağlar ve satışından 18139 tl elde edilir .b- Bileşik endeksle uyumlu hareket eden bir hisse senedinin fiyatı 7,65 lira ise endeksin 47200 den 48500 e hareket edeceğinin tahmin edildiği bir durumda alabileceği yeni değer 7,8607 ( 7,85 ) değeridir.c-   0,9 Euro/$ paritesinde 35 $ olan petrolün varili çapraz kur 1,28 e yükseldiğinde euro bölgesinde ( 0,9 Euro / $ paritesine göre ) 24,61 $ değerindeymiş gibi bir etkiye sahip olacaktır .d- €/$ paritesi 1,21 den 1,28 e değişirse 1,86 pariteli bir para da diğer tüm faktörler sabit kalmak şartıyla 1,9676 değerini alır. e- 1$=1,3 lira paritesinde 10 liraya hisse senedi alan bir yabancı yatırımcı 1$=1,4 paritesinde bu hisseyi zarar etmemek için en az kaç liradan satmalıdır ? Değerleri yerine koyarsak 10,77 gibi bir rakam buluruz. Bu yatırımcı 1,4 paritesinde alıp 1,3 paritesinde satacak olsaydı zarar etmemek için bu hisseyi en az 9,2857 gibi bir değerle satmalıydı . f- ABD dolarına göre Norveç kronunun aşırı satılmış olduğunu düşünen bir yatırımcı 1$ = 7,18 Norveç kronu paritesinden 23000 Türk liralık alış yapıyor. Kısa süre sonra Dolar iç piyasada aynı değerde iken Kron değerlenerek 6,8 paritesine gelmişse yatırımcının parası % 5,59 değerlenerek 24285,29 tl olur (Burada alış-satış marjı göz ardı edilmiştir ).
 
      2- Bilgisayarınızda okuyacağınız bir yazıda veya yapacağınız hesaplarda çok sık ihtiyaç duyacağınız oran hesaplarını pratik bir şekilde gerçekleştirebilmeniz için Değişim Oranları tablosunu aşağıda görüldüğü gibi ekranınızın sağ alt kısmına yerleştirebilir , yeniden  hesap yapmak  için ise tabloyla hiç oynamadan bu amaç için sol üst tarafa özel olarak yerleştirilmiş  “Temizle” düğmesini kullanabilirsiniz.

 

3-      Bir esnaf satın aldığı 110 birim (adet , kg vs ) malın 22 sinin satılamaz olduğunu görünce her birimine 3,20 tl ödediği bu malı % 9 kar marjıyla kaça satmalıdır ?  sorusunun cevabını bulalım.Doğru orantı tablosundan malların % 20 sinin satılamaz olduğunu bulur ve malın tamamına 1 dersek sağlam kalan mallara da 0.80 dememiz gerektiğini hesaplarız. (1-0,20=0,80 ). Ters orantı tablosundan sağlam malların yeni maliyetinin 4 lira olduğunu ve  bu birim maliyetle % 18 Kdv ve  % 9 kar marjıyla bu malın 5,14 tl ye satılması gerektiğini buluruz. (Miktar belirtilmiş olmaması halinde dahi bilinen % kayıpla ters orantı tablosundan başlanarak problemin yine de çözüleceğine dikkat ediniz.)

  

 

       4-   €/$  paritesi 1€=1,3622 $ durumunda  Türk lirası  1$=1,5 Tl  den işlem görürken  €/$  paritesinin 1,3462 ye $ lehine değişmesi halinde  1$=1,52 Tl ye yükselmelidir.  Tl nin 1.52 nin üzerinde işlem görmesi halinde ; Tl nin değer kaybetmiş  , altında işlem görmesi halinde  ise değer kazanmış olduğu anlaşılır. (Pariteyi daha hassas hesaplamak istiyorsanız  1,5 yerine 1500 yazınız. Örneğimizde 1,52 değeri 1,5118 değerini alır.)

 

Tl nin yeni değeri 1$=1,5568 olmuşsa Değişim Oranları tablosundan Tl nin % 2,89  oranında değer kaybettiği   $ ın ise % 2,98 oranında değer kazandığı bulunur .
 

 

      5-     1$=1,5 Tl paritesinde ons ( 31,1 gr ) fiyatı 1120 $ olan altını satın alan bir  yatırımcı 1$=1,4 Tl paritesine kadar değerlenen Türk lirasına göre en azından başa baş noktasında olması için altının ounce fiyatının  1200 $ olması gerekir. (Burada alış-satış marj kaybı göz ardı edilmiştir.)

 

   6- Amerikalı bir ekonomi muhabiri mal piyasalarıyla ilgili günlük raporunu verirken spot doğalgaz fiyatlarının %8,1 yani 38.5 cent yükseldiğini söyleyerek hemen diğer bir ürünün yorumuna geçiyor. Siz bu açıklamadan doğalgazın eski ve yeni fiyatının ne olduğunu anlayamadığınız için bu fiyatları elde etmek isterseniz Yüzdesi Bilinen Sayının Tamamı tablosuna 8,1 ve 38,5 sayılarını koyarak doğalgazın yükselmeden önceki fiyatının 475,31 cent olduğunu, zincirleme değişmiş değerler veya Yüzde düşmüş artmış değerler tablosuna 475.31 ve 8,1 değerlerini yerleştirerek ise doğalgazın yeni fiyatının 513,81 cent olduğunu kolayca bulabilirsiniz.

 

7-

Japon yatırım firması Nomura’nın üniversiteyi yeni bitirmiş kişileri 2.4 milyon yen ile işe başlattığını bildiren aşağıdaki yazıda ücretin yen değeri size kıyaslamak amacıyla bir şey ifade etmeyeceği için bunun $ değerini öğrenmek isteyebilirsiniz. Aynı yazıdaki değerleri doğru orantı tablosuna yerleştirerek bu ücretin 26 584 $ a karşılık geldiğini hesaplayabileceksiniz.

 

 8- Aşağıdaki “ Çin IMF altınını satın alır mı ? “ yazısında  2.4 trilyon $ lık dış rezervinin % 70 inin dolar cinsinden 1.68 trilyon $ olduğunu , 1054 ton olan altın rezervinin GSYİH sının % 1.2 ine karşılık geldiği haberinden bu hasılanın 87 833 tona karşılık geldiğini  hesaplayabilirsiniz.

 

 

 

  9- Warren Buffet’ın yönettiği Berkshire fonunun A sınıf hisselerine 1964 yılı aralık ayında 10000 $ yatıran bir hissedarın 45 yıllık sürede parasının 2009 yılı sonu itibariyle 80 milyon $ a yükseldiğini belirten yazıda ortalama yıllık  kazancın %22,11 olduğu görülmektedir.Aynı sürede en iyi ikinci performansı gösteren ve 10 bin $ ı  9,1 milyon $ a çıkaran Fidelity fonunun yıllık ortalama getirisinin ise % 16,35 olduğu bulunur.

 

Yatırımcı 45 yıl önce sadece 100 ( yüz ) $ yatırmış olsaydı bugün parasının değeri 801 bin $ olacaktı .

  10-  Değeri 1.38 $ düşen her hangi bir şeyin ( örneğimizde bir hisse senedinin ) önceki değerini bulmak ta çok kolay ;  -1.38 ile son değeri yazarak  önceki değerin 72.93 $ olduğunu bulursunuz.